绝密★考试结束前
全国2013年1月高等教育自学考试
线性代数(经管类)试题
课程代码：04184
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
说明：本卷中，AT表示矩阵A的转置， 表示向量 的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵，R(A)表示矩阵A的秩.
选择题部分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.设A、B为同阶方阵，则必有
A.|A+B|=|A|+|B| B.AB=BA
C.(AB)T=ATBT D.|AB|=|BA|
2.设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有
A.ACB=E B.CBA=E
C.BCA=E D.BAC=E
3.设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=
A.-16 B.-4
C.4 D.16
4.若同阶方阵A与B等价，则必有
A.|A|=|B| B.A与B相似
C.R(A)=R(B) D. 5.设 、 、 ，则
A. 、 、 线性无关 B. 可由 、 线性表示
C. 可由 、 线性表示 D. 、 、 的秩等于3
6.设 、 是非齐次方程组Ax=b的解， 是对应齐次方程组的解，则Ax=b一定有一个解是
A. + B. – C. + + D. 7.若3阶方阵A与对角阵 相似，则下列说法错误的是
A.|A|=0 B.|A+E|=0
C.A有三个线性无关特征向量 D.R(A)=2
8.齐次方程x1+x2-x3=0的基础解系所含向量个数是
A.0 B.1
C.2 D.3
9.若 与 正交，则t=
A.-2 B.-1
C.0 D.1
10.对称矩阵 是
A.负定矩阵 B.正定矩阵
C.半正定矩阵 D.不定矩阵
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