三角函数学习_三角函数入门

高考君
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2023-03-10

高考数学《三角函数》一定要考知识和解题技巧,超级详细,分数一定要看!
高考三角函数题目主要包括三角函数、平面向量、简单三角恒等式变换、三角形解法的图像及性质。高考这部分一般有一两个试题。一个试题是,如果答案部分没有考查正弦和余弦定理,就会有一个和正弦和余弦定理有关的题目。如果答案中涉及到正弦和余弦定理,可能是补充答案的三角函数像、性质和恒等式变换的题目;试题是主要考查平面向量的试题。
那么,为了备考,我们应该掌握哪些关于三角函数的知识呢?今天我给大家讲讲方法。学了就不用担心高考了。你一定要学会!
1.三角函数的基本概念
经典题型解析
2.正弦函数、余弦函数和正切函数
的图像与性质
经典题型解析
3.三角函数的常用解题技巧
见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90o,90o)的公式
sin(k)=(-1)ksin(kZ);
【2】cos(k)=(-1)kcos(kZ);
【3】tan(k)=(-1)ktan(kZ);
【4】cot(k )=(-1)kcot(kZ)。
见“sincos”问题,运用三角“八卦图”
sin cos0(或0) 的最终边在直线y x=0之上(或之下);
[2]sin-cos0(或0) 的最终边在直线y-x=0的上方(或下方);
[3]sin| | cos|的端边在和的区域;
[4]sin| | cos|的端边在区和区。
见“知1求5”问题,造Rt,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。
见“切割”问题,转换成“弦”的问题。
“见齐思弦”=“化弦为一”:已知tan,求sin与cos的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2+cos2.
见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式:
sin()sin(-)=sin 2-sin 2;
【2】cos( )cos(-)=cos2-sin2。
见“sincos与sincos”问题,起用平方法则:
(sin cos) 2=1 2 sin cos=1 sin 2,所以
如果sin cos=t,(且t22),则2 sincos=T2-1=sin 2;
[2]如果sin-cos=t,(且t22),则2sincos=1-t2=sin2。
见“tan+tan与tantan”问题,启用变形公式:
Tan tan=tan( )(1-tantan)。思维:tan-tan=?
见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A0)
函数y=Asin(wx )和函数y=Acos(wx )的图像关于通过最大点并平行于y轴的直线是轴对称的。
[2]函数y=Asin(wx )和函数y=Acos(wx )的图像分别关于中间零点中心对称。
[3]类似地,函数y=Atan(wx )和y=Acot(wx )的对称性质可以通过使用图像得到。
见“求最值、值域”问题,启用有界性,或者辅助角公式:
||||
【2】(a b)2=(a2 B2)sin 2(x)(a2 B2);
[3]当且仅当a2 b2c2,A B=C有解。
见“高次”,用降幂,见“复角”,用转化.
cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1。
【2】2x=(x-y)(x-y);2y=(x-y)-(x-y);X-w=(x y)-(y w)等。
学习资料

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