税务稽查发现虚开发票的方法有：
一是稽查基础检查。包括以下几项：稽查对象基本情况检查，查询发票记录，对发票记录进行交叉检查，检查发票销售情况，检查发票使用情况，检查企业经营状况，检查税收缴纳情况等；
二是技术支持检查。如使用电子稽查软件分析发票数据，异常情况可直接发现；
三是实地勘查。包括调查现场情况、检查凭证登记、查验账簿、检查销售场所等；
四是收集证据。根据实地勘查收集的相关证据，如发票、账簿、账单等，以及其他可以证明税务违法的证据。
拓展知识：
另外，税务部门对发票违法违规的查处也应该以及时、准确、针对性为原则，避免税收权力滥用，防止税收征管行为单方面发挥，保护企业的合法权益。
