立体几何基本事实和推论

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2024-06-22

基本事实1:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.

基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.

推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.

推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.

推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.

基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

基本事实4:平行于同一条直线的两条直线平行.推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.

推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.

基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

基本事实4:平行于同一条直线的两条直线平行.

立体几何的四个公理:

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.

公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线 .

公理3:经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.

公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。

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