lnx的导数是1/x
(lnx)'=lim(t->
0) [ln(x+t)-lnx]/t
=lim(t->
0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
令u=1/t
所以原式=lim(u->
∞) ln[(1+1/xu)^u]
=lim(u->
∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ,x→∞
=1/x
