驻点都是极值点吗

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2024-06-05

1、驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点;2、导函数的极值点是驻点。

如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等,不是驻点。所以两者的区别是驻钚定是极值点,极值点也不一定是驻点。

1、单变量函数的极值求法

(1)求导数f'(x);

(2)求方程f'(x)=0的根;

(3)检查f'(x)在函数图象左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。(人教版高中课本所示的解题步骤:(1)将函数y=f(x)求导即f'(x)(2)解方程f'(x)=0.当f'(x0)=0时:判断①如果在x0附近的左侧f'(x)>

0,右侧f'(x)

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