不能，往届毕业生不能参加大学英语四级考试，从2007年1月的考试开始，大学英语四六级考试将不再对社会考生开放，只对在校大学生开放。
英语四级报名条件
1. 全日制普通高等院校专科、本科、研究生在校生。
2. 各类全日制成人高等院校专科、本科在校生。
3. 修完大学英语四级课程的学生才能报考CET4。
4. 修完大学英语六级的课程且CET4 达到425分(含425分)以上的考生才能报考CET6。
5. 同等程度的大专生或硕士研究生经所在学校同意，可在本校报名参加考试;
6. 同等程度的夜大或函授大学学生经所在学校同意，可在本校报名参加考试;
从2007年1月的考试开始，大学英语四六级考试将不再对社会考生开放，只对在校大学生开放。
英语四级报名方法
报名方式一般为班级统一报名或在网上报名，报名网址为院校的教务处或者教育考试院网站。报名具体方法以院校或考试院的报名通知为准。
以学校为单位自愿参加，集体报名;考试日若考生在外地实习，仍应在所在学校报名;
报名截止后，不再接受报名。
各考点在接受考生报名时需注意以下几点：
1、本校已设考点的在校学生不能跨校参加考试，各考点只接受本校考生报名。
2、考试日若考生在外地实习，由该校教务处通过省自考办与考生实习地的省级教育考试机构联系，以确定此类考生的借考地点并报教育部考试中心备查。实习考生在实习地参加考试。
3、考生只准报考一个语种级别，不得同时报考四级和六级。
4、在校的专、本科学生凭本人的身份证和学生证报考四级，凭本人的身份证和四级合格证书或四级成绩为425分以上(含425分)可报考六级。现役军人符合上述条件的凭军官证或学员证报考相应级别。报名时各考点要严格审查考生提供的身份证件和证书原件，确认是本校学生。
