1931年，《科学》杂志刊登题为《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》的论文，引起了清华大学算学系主任熊庆来的高度重视。熊庆来不断询问作者华罗庚是谁，但周围人都不知。后来，清华教员唐培经介绍了同乡华罗庚的情况。年少的华罗庚，对数学有极高天赋，身处逆境仍刻苦钻研，这让熊庆来高度赞赏。1932年，熊庆来将华罗庚接到清华大学，安排在算学系当助理员。只有初中学历的华罗庚被聘请到清华工作，这是他的第一次破格。
清华有一流的大师，图书馆里有不计其数的书籍，让华罗庚游弋在数学海洋里，能力和水平飞速提高。熊庆来不断为他提供发展平台，对于华罗庚日益突出的才华，熊庆来预言：“他将为异军突起之科学明星！”1933年，清华大学理学院把华罗庚从助理员调任为助教，并让他教微积分课，这是第二次破格。
上世纪30年代，梅贻琦任清华大学校长，重视人才、培养人才，在清华蔚然成风。1934年，清华再次把华罗庚从助教破格提拔为教员，这第三次破格，也是在众人推荐、梅贻琦校长的亲自过问下实现的。
华罗庚在清华大学4年中，数论方面发表了十几篇论文，年仅25岁已成为蜚声国际的青年学者。1936年，华罗庚去英国剑桥大学进修，发表了著名的《论高斯的完整三角和估计问题》及关于“塔内问题”的研究成果，被国际数学界称为“华氏定理”。1938年，华罗庚回国后跨越了讲师、副教授，第四次被破格聘为西南联大数学系教授。
