知道菱形的边是2,如何求对角线

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2024-05-04

这是一个公式,适用于平行四边形

设对角线分别为X,Y;菱形边长为M,其中1角为K

根据三角形边长公式A2=B2+C2-2BCCOSA

可得 X2=M2+M2-2MMCOSK

Y2=M2+M2-2MMCOS(180-K)

则X2+Y2=4(M2)=16

若为平行四边形时,设边长为A,B

则X2+Y2=2A2+2B2

该题可延伸为求XY的最大值,可得为8

由此可得出在边长固定的情况下,平行四边形要有最大面积,只能为正方形

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